Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{3} - \frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}} - \frac{13}{8}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{\frac{8}{2}}{\frac{8}{2}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{8}{2}}{\frac{8}{2}} - \frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}} - \frac{13}{8}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{\frac{8}{2}}{\frac{8}{2}}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{3 (\frac{8}{2})} - \frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}} - \frac{13}{8}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}}$ por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{3 (\frac{8}{2})} - (\frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{24}{24}) - \frac{13}{8}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}}$ por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{3 (\frac{8}{2})} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{1}{2} \cdot 24} - \frac{13}{8}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{13}{8}$ por $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{3 (\frac{8}{2})} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{1}{2} \cdot 24} - (\frac{13}{8} \cdot \frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}})$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{13}{8}$ por $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{3 (\frac{8}{2})} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{1}{2} \cdot 24} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{8 (\frac{3}{2})}$

Paso 1.7

Combina $3$ y $\frac{8}{2}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{3 \cdot 8}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{1}{2} \cdot 24} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{8 (\frac{3}{2})}$

Paso 1.8

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{24}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{1}{2} \cdot 24} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{8 (\frac{3}{2})}$

Paso 1.9

Reordena los factores de $\frac{1}{2} \cdot 24$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{24}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{24 (\frac{1}{2})} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{8 (\frac{3}{2})}$

Paso 1.10

Combina $24$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{24}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{24}{2}} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{8 (\frac{3}{2})}$

Paso 1.11

Combina $8$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{24}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{24}{2}} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{\frac{8 \cdot 3}{2}}$

Paso 1.12

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{24}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{24}{2}} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{8}{2} - \frac{13}{8} \cdot 24 - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Divide $8$ por $2$ .

$\frac{4 - \frac{13}{8} \cdot 24 - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{13}{8}$ al numerador.

$\frac{4 + \frac{- 13}{8} \cdot 24 - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $8$ de $24$ .

$\frac{4 + \frac{- 13}{8} \cdot (8 (3)) - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 + \frac{- 13}{8} \cdot (8 \cdot 3) - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 - 13 \cdot 3 - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Paso 3.3

Multiplica $- 13$ por $3$ .

$\frac{4 - 39 - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Paso 3.4

Multiplica $- 13 (\frac{3}{2})$ .

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Paso 3.4.1

Combina $- 13$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{4 - 39 + \frac{- 13 \cdot 3}{2}}{\frac{24}{2}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $- 13$ por $3$ .

$\frac{4 - 39 + \frac{- 39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4 - 39 - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Escribe $4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{4}{1} - 39 - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4}{1} \cdot \frac{2}{2} - 39 - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 2}{2} - 39 - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Paso 4.4

Escribe $- 39$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{- 39}{1} - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{- 39}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{- 39}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{- 39}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{- 39 \cdot 2}{2} - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{4 \cdot 2 - 39 \cdot 2 - 39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{\frac{8 - 39 \cdot 2 - 39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Paso 6.2

Multiplica $- 39$ por $2$ .

$\frac{\frac{8 - 78 - 39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Resta $78$ de $8$ .

$\frac{\frac{- 70 - 39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Paso 7.2

Simplifica la expresión.

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Paso 7.2.1

Resta $39$ de $- 70$ .

$\frac{\frac{- 109}{2}}{\frac{24}{2}}$

Paso 7.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{109}{2}}{\frac{24}{2}}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $24$ y $2$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza $2$ de $24$ .

$\frac{- \frac{109}{2}}{\frac{2 \cdot 12}{2}}$

Paso 7.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{- \frac{109}{2}}{\frac{2 \cdot 12}{2 (1)}}$

Paso 7.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- \frac{109}{2}}{\frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 1}}$

Paso 7.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- \frac{109}{2}}{\frac{12}{1}}$

Paso 7.3.2.4

Divide $12$ por $1$ .

$\frac{- \frac{109}{2}}{12}$

Paso 8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{109}{2} \cdot \frac{1}{12}$

Paso 9

Multiplica $- \frac{109}{2} \cdot \frac{1}{12}$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{1}{12}$ por $\frac{109}{2}$ .

$- \frac{109}{12 \cdot 2}$

Paso 9.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$- \frac{109}{24}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{109}{24}$

Forma decimal:

$- 4.541\overline{6}$

Forma de número mixto:

$- 4 \frac{13}{24}$